Расчет длительности откачки

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

Во время откачки имеет место нестационарный режим течения газа, при котором давления и скорости течения газа в каждой точке вакуумной системы непрерывно меняются. Однако решение задачи нестационарного режима течения газа в общем виде представляет значительные математические трудности.

На практике для упрощения расчетов решают задачу определения времени откачки до заданного давления при так называемом квазистационарном режиме течения газа.

Квазистационарным называют режим течения газа, при котором

• разность давлений на концах трубопровода мала по сравнению со средним давлением в нем;
• объем трубопровода значительно меньше откачиваемого сосуда;
• в трубопроводе в каждый момент времени существует один режим течения газа.

При квазистационарном режиме соблюдается условие неразрывности потока газа, т.е. в каждый момент времени количество газа, удаляемое из откачиваемого объема, количество газа, протекающее через любое сечение трубопровода, и количество газа, протекающее через насос, должны быть равны друг другу.

Отметим, что процесс расширения газа следует считать политропным только в самом начале откачки, когда имеют место турбулентный и вязкостный режимы течения газа. При дальнейшей откачке с понижением давления (молекулярный режим) процесс изменения состояния газа можно считать изотермическим.

Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле:

 ,

V - откачиваемый объем

n - показатель политропы

S₀ - эффективная быстрота откачки

p₁' - начальное давление в откачиваемом объеме

p₁'' - конечное давление в откачиваемом объеме

Q_газ' - скорость газовыделения

Q_нат' - скорость натекания

p₀ - предельное давление в вакуумной системе

ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

Для турбулентного режима можно пренебречь величиной газовыделений.

Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле:

ВЯЗКОСТНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

При вязкостном режиме течения газа, так же как при турбулентном режиме газоотделение, натекание и предельное давление не учитываются, так как давление в трубопроводе обычно значительно превышает величину .

Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле :

, где

S_н - быстрота откачки насоса

p₁^' - начальное давление в откачиваемом объеме (при t=0 )

N^' - значение функции N при p₁^'

p₁ - давление на входе в трубопровод

ε - коэффициент, учитывающий влияние формы канала и вязкости газа на пропускную способность